UVA-12034 Race 解题思路

题目大意：

n匹马比赛，计算通过终点的可能情况的数量 （可以并列）
(结果对10056取模）
题目地址https://onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3185

思路：

个人感觉这种题需要找到一种“继承”关系。
就比如这题：用 f[i] 表示有 i 匹马的，假如有n个马中，有一个马是第一的话，那么剩下的马组成的情况就是 f[n-1]，
进一步考虑，假设有m匹马第一，那剩下的就是 f[n-m] 。所以m匹马第一的总情况就是Cnm *f[n-m]。

具体过程

有了上述思路就很简单了，求出组合数，然后进行递推。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int mod=10056;

int n,c[1001][1001],f[1001];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[0]=f[1]=1;c[1][1]=c[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=1000;++i){
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<=i;++j){
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
            f[i]=(f[i]+(f[i-j]*c[i][j])%mod)%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("Case %d: %d\n",i,f[x]);
    }
    return 0;
}

一些思考

比赛的时候，知道把一个大问题给分解成小问题，但是没有想到如何分解。
现在想想，要分的小情况一定要是之前求出结果的，否则会全部木大。

日常中二

就这一直努力下去吧！