【洛谷】P1156 垃圾陷阱 解题报告

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到”垃圾井”中。”垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为 $D$（$2 \le D \le 100$）英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间 $t$（$0 < t \le 1000$），以及每个垃圾堆放的高度 $h$（$1 \le h \le 25$）和吃进该垃圾能维持生命的时间 $f$（$1 \le f \le 30$），要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

第一行为2个整数，$D$ 和 $G$（$1 \le G \le 100$），$G$ 为被投入井的垃圾的数量。

第二到第 $G+1$ 行每行包括3个整数：$T$（$0 < T \le 1000$），表示垃圾被投进井中的时间；$F$（$1 \le F \le 30$），表示该垃圾能维持卡门生命的时间；$H$（$1 \le H \le 25$），该垃圾能垫高的高度。

输出格式：

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

输入输出样例

input

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

output

13

思路

对于每个辣鸡，吃还是不吃，吃了就可以+HP，不吃就可以加高度，而我们最终要求的是是否能出去，所以可以设f[当前高度]=当前生命值。
然后这道DP可以用一种叫刷表法的方法来做。
即用已知的当前状态去更新未知状态。
这样一想就十分简单了
对于每个辣鸡，吃还是不吃，
吃了

f[j+r[i].hight]=max(f[j+r[i].hight],f[j]);

没吃

f[j]+=r[i].health;

如果当前高度大于深度，并且生命值>0，那就直接输出啦
如果GG了，那就输出高度为为0的生命值。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 105

int n,D;
int f[maxn*100];
struct Rub
{
    int t,health,hight;
}r[maxn];

bool cmp(Rub a,Rub b)
{
    return a.t < b.t;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&D,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&r[i].t,&r[i].health,&r[i].hight);
    sort(r+1,r+1+n,cmp);
    f[0]=10;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=D;j>=0;j--)
            if(f[j] >= r[i].t)
            {
                if(j+r[i].hight>=D)
                {
                    printf("%d\n",r[i].t);
                    return 0;
                }
                f[j+r[i].hight]=max(f[j+r[i].hight],f[j]);
                f[j]+=r[i].health;
            }
    printf("%d\n",f[0]);
    return 0;
}